為什麼8*8=65？(有圖)

有誰能告訴我下面這個網址的圖中明明本來是8*8面積64的正方形

經過切割與重新排列之後會變成5*13面積65的長方形？http://myweb.hinet.net/home1/powdercoating/8865.gif
三角形的甲和乙的邊斜率是3/8

梯形丙和丁的邊斜率是2/5。

所以當三角形乙和梯形丙放在一起時

他們的斜邊並沒有重合

而是中間有條很小的隙縫

三角形甲和丁也是一樣低

而這整條細縫的面積等於１。

參考資料 http://oz.nthu.edu.tw/~u911509/gameschool.html
６４＝６５？？其實是一樣的～～你注意看６５的中間斜線地方兩邊的格數並不對稱所以會讓你出現亂像～
騙人的啦我剛剛用小畫家乒貼一下先前的甲乙丙丁和後來的大小都不依樣斜線那裡也用黑線之遮住多出來那個不分剛好等於一
關鍵在於把正方形切成甲乙丙丁後移成長方形那邊移過去後右上←→左下的對角線斜率是不一樣的

所以面積不能用5×13=65這樣算你分別甲和丙這兩塊的面積：甲=3×8×1/2=12 丙=(3 5)×5×1/2=20 甲 丙的面積是32 同理 乙 丁的面積也是32 全部的面積會是64 不會是65這樣可以理解嗎？ 重點是斜率不一樣喲 他圖會有點騙人讓你感覺好像可以變成一個長方形

用方格紙畫一畫就露出破綻了

其實實際上會有多出一點點誤差

希望可以解決你的問題。

這是用視覺唬人的不過賣房子也這樣買的話一定賺翻了注意看第一個圖...甲乙中間那條線的角度....3*8的對角還有丙丁中間那條線的角度....2*5的對角什麼sin cos的我就不要算了....很清楚這兩個角度是不一樣的所以如果你真實拿益智積木(比用紙準確)拼看看的話絕對拼不出第二個5*13=65的圖...因為角度對不起來...這張圖片可以拼的起來我想應該是利用邊邊的黑線去覆蓋住對不上的地方...這樣應該可以解釋了
個人看法~ 這個圖表好像是新的數學教學法~ 把一個面積分割格式化 在去算出面積~ 出來的答案 有時已不是原來的答案~ 是 ~ 新式數學的產物
這就是視覺上的陷阱 很多東西都是要算才知道

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