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急！請給我下列數學題目的過程

1.根據複數與複數平面上的點一一對應關係

為何下列二者為真？（1）3 i

-1 3i與原點所對應的三點形成一個直角三角形（2）1 根號3 i

1-根號3 i

根號2 根號2 i

-根號2 根號2 i所對應的四點都在同一個以原點為圓心的圓上2.設x平方 8x 1=0之二根為a

b

求此式的值：（根號a 根號b）的平方3.求滿足（x yi）的平方=8 6i的實數x與y4.設a

b為複數

為何下列各式錯誤？（1）若絕對值a =3

則a=正負3 （2）若a平方 b平方=0

則a=b=0（3）若a bi=2 3i

則a=2

b=3。

5.設100小於p小於140

若p和p 2都是質數

求合條件的p值6.設a為實數

若x的方程式x平方 （3a-i）x （18 3i）=0的有實根7.已知偶數的平方是4的倍數

奇數的平方除以4的餘數是1

從下列4數中任取兩數相加

其和為完全平方數者的有幾組？4002、2160、4841、1809
1.兩者皆真(1)3 i 與原點距離為 (3^3 1^2)^(1/2)=(10)^(1/2)-1 3i與原點距離為 ((-1)^2 3^2)^(1/2)=(10)^(1/2)3 i與-1 3i距離為((3-(-1))^2 (1-3)^2)^(1/2)=(16 4)^(1/2)=(20)^(1/2)因為兩邊平方和=第三邊平方20 10 10所以是直角三角形(2)四點與原點距離均為22.a

b為x^2 8x 1之二根則a b=4

ab=1(a^(1/2) b^(1/2)^2=a b 2(ab)^(1/2)=4 2(1)^(1/2)=4 2=63.(x yi)^2=x^2-y^2 2xyi=8 6i所以x^2-y^2=8 且 xy=6得 x=3

y=1或 x=-3

y=-14.設a=x yi b=m ni(1)錯(x^2 y^2)^(1/2)=3

不表y=0(2)錯a^2 b^2=x^2-y^2 2xyi m^2-n^2 2mnixy=-2mn且(x^2-y^2)=-(m^2-n^2)如a=3 3i b=3-3i a^2 b^2=0(3)錯a=3ib=-2i此時a bi=2 3i5.p=101 p 2=103p=107 p 2=109p=137 p 2=139皆為質數所以p=101或107或1376.設x^2 (3a-i)x (18 3i)=0有實根b則b^2 (3a-i)*b (18 3i)=0b^2 3ab-bi (18 3i)=0-b 3i=0b=39 9a=18a=17.4002 2160=61624002 4841=88414002 1809=58112160 4841=70012160 1809=3969=63*634841 1809=6650
2. a

b為x^2 8x 1之二根 則a b=8

ab=1 (a^(1/2) b^(1/2)^2=a b 2(ab)^(1/2) =8 2(1)^(1/2)=8 2=10 對不起

原a b=4有誤

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1206100208447如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！