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圓與西摩松線的證明

有一圓ABPC裡頭有一圓內接直角三角形ABC其中角A為直角過P點作一垂線交AB(或其延伸線)於D點過P點作一垂線交AC(或其延伸線)於F點過P點作一垂線交BC於E點求證:DEF三點共線註:DEF唯有名的西摩松線
http://yll.loxa.edu.tw/jpg/a/03122812295385.gif其中圖裡面的E

D應互換連PA、PB及PC PE⊥BC

PF⊥CA

PD⊥AB ∴∠PEB=∠PFC=∠PDB=90° ∴P、E、D、B共圓∴P、E、C、F共圓∴∠PED ∠PBD=180°∴∠PEF=∠PCF=∠PBA∴∠PEF=∠PBA ∴∠PED ∠PEF=180° ∴EDF共線 (鄰角互補) 參看http://yll.loxa.edu.tw/phpBB2/viewtopic.php?t=8826裡面有西姆松定理的兩種證法和西姆松逆定理的證明
11/26晚上11點的兩個補充是針對我嗎...?? 我的結論沒有錯吧...??
結論是沒錯但我給的題目的abcdefg和你答的不太相同 還有你給的那幅畫和你自己敘述的答案也不同 我不知道該聽哪一個
喔...沒注意到有些不同 真是不好意思呀... 已經改過來了 自己也在推過一次 應該沒問題啦...
Raceleader　看到後應該會很高興吧！

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1405112606332如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！